已知f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x.求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 23:55:16
已知f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x.求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
要化简的过程,谢谢
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f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x(应用2倍角公式)
={6[(1+cos2x)/2]^2+5[(1-cos2x)/2]^2-4}/cos2x(将自变量换为cos2x偶函数)=[3/2(cos^22x+2cos2x+1)+5/2-5/2cos2x-4]/cos2x
=(3cos^22x+cos2x)/2cos2x=(3cos2x+1)/2
定义域为cos2x不=0,即x不=TT/4+kTT/2
偶函数
值域为[-1,2]且不等于1/2结果应用集合表示
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域,值域
已知:f(cos x)=cos 17x,求证:f(sin x)=sin 17x
已知函数f(x)=4cos(paiX+pai/6),若f(x)<f(x1),f(x2),则X1-X2的绝对值的最小值为
已知f[f(x)]=f(x)
已知f(x)是直线,且f[f(x)]=4x-3求f(x)
已知函数f(x)满足 f(x+2)=f(x-2),f(4+x)=f(4-x),当-6≤x≤-2时,f(x)=x*x+bx+c ,
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?